El Laboratori Virtual per al Batxillerat "COMSOC" del edu365.com

Els autors agraeixen l’assessorament pedagògic a Anna Pagés, Universitat Oberta de Catalunya, i la validació dels professors de secundària Jordi De Manuel, Jordi Viñas i Maite Jimenez. Tanmateix, agraïm el suport del Departament d’Ensenyament de la Generalitat de Catalunya, especialment a Joan Baptista Canet, responsable del projecte, Jordi Castells, responsable del programa ARGOS, i Ferran Ruiz, Subdirector general.

El Laboratori Virtual de Batxillerat COMSOC és un projecte d’educació interdisciplinar per a Internet del Departament d’Ensenyament de la Generalitat de Catalunya desenvolupat por Mcrit. El laboratori s'ha orientat inicialment a l’experimentació en Ciències Socials, i està previst continuar el seu desenvolupament com a Laboratori de Ciències durant els mesos de setembre - desembre del 2002.
 
És un material complementari al llibre de text i a les classes presencials convencionals. Pot ser utilitzat pel professor, però també pels alumnes independentment.

La formulació dels models de simulació en els que se basen les pràctiques són tant de tipus agregat, típicament basats en sistemes d’equacions diferencials no lineals, com microsimulacions basades en múltiples agents, teoria de jocs, autòmats cel·lulars i similars. La simulació no seria possible sense disposar d’ordenadores. Gràcies a aquests, avui és possible l’aplicació de mètodes numèrics iteratius per a la resolució de sistemes d’equacions sense solució analítica i per al desenvolupament de nous algorismes d’anàlisi (algorismes genètics, entre d’altres). Més enllà de la utilitat pràctica dels ordinadors, està clar que no son eines neutrals en el procés d’aprenentatge, ni en la generació i gestió del coneixement o la comunicació social. És per això ineludible que s’integrin adequadament a l’educació, en totes les seves potencialitats, i atenent explícitament a totes les seves implicacions socials i culturals. Si be els aspectes multimèdia i de comunicació interpersonal són rellevants, tant com la integració de diferents llenguatges i informacions d’una manera no seqüencial, els més importants són, sens dubte, els relatius a la simulació interactiva.

El laboratori COMSOC es composa de:

1. Practiques de simulació interactiva (applets java) i models per tal de ser descarregats (fulls de càlcul...)
2. L’aproximació interdisciplinar: la teoria de sistemes
3. Glossaris multimèdia
4. Mapes i gràfics interactius
5. Tutor de l'estudiant
6. Guia pedagògica del professor
7. Casos d’estudi: noticies i vincles

1. Les pràctiques de simulació interactiva

L’element central del laboratori és la simulació interactiva de fenòmens socials i ambientals. L’estudiant té a la seva disposició una sèrie de pràctiques de simulació organitzades por matèries, on pot simular, per exemple, que hagués pogut passar a la batalla de Trafalgar si la flota franco-española hagués tingut major capacitat destructora que l’anglesa, o com seria la població d’una ciutat o una regió en el futur depenent de canvis en la migració, la natalitat i la mortalitat. Les pràctiques que es proposen, si be s’han dissenyat com aplicatius amigables i multimèdia, es basen en models matemàtics contrastats (el model de Lanchester de conflictes, o el model de Cohorts successives en els exemples esmentats).

La formulació matemàtica del model de la batalla de Trafalgar es basa en regles de microsimulació multi-agent, inspirades en la formulació matemàtica agregada plantejada per Lanchester, que en versió simplificada és: En un instant t el nombre de vaixells d’una flota X és x i de la flota Y és y. Després d’una unitat de temps el nombre de vaixells enfonsats de la flota X seran by, y en la flota Y seran cx. Quedant:

Al laboratori es proposa una segona pràctica sobre Trafalgar basada en aquestes mateixes equacions agregades, però no cal tenir cap coneixement matemàtic ni informàtic per a realitzar les pràctiques, ni per a utilitzar el laboratori (a l'igual que para composar i interpretar música no és indispensable saber solfeig), encara que s’espera que els professors de ciències socials i estudiants puguin tenir un major interès i curiositat per a les matemàtiques, del mateix mode que els estudiants de Ciències que utilitzin el laboratori puguin sentir interès pel context històric, geogràfic i polític de la batalla de Trafalgar. Hagués tingut Anglaterra el domini marítim i comercial que va tenir el segle XIX de qualsevol manera, fins i tot si l’Almirall Nelson no hagués vençut a Trafalgar? Quina és la relació entre el domini militar i el desenvolupament tecnològic i comercial?

Pels estudiants de Ciències Socials, la simulació interactiva i l’especulació prospectiva és un recurs que tant sols és possible virtualment. Així com l’estudiant de Ciències Naturals pot disposar de laboratoris "reals" per a realitzar pràctiques i observacions (vàlides fins a cert punt), l’estudiant de Ciències Socials necessita de laboratoris virtuals per a poder "experimentar". La utilització de recursos pedagògics de simulació obre nous reptes i possibilitats a les Ciències Socials, des del moment en què pot comparar i discutir les similituds i diferencies entre sistemes aparentment allunyats com és el procés de difusió d’una idea en la societat o una reacció nuclear en cadena. Perquè els dos processos segueixen una dinàmica precisament de tipus logístic? Perquè no de tipus lineal o logarítmic? Al laboratori COMSOC l’estudiant pot experimentar amb cadascuna d’aquestes funcions per a conèixer el seu comportament, segons diferents paràmetres, i extreure les seves pròpies conclusions per a ser discutides i validades a classe.

Les pràctiques estan programades com applets Java, i l’estudiant o el professorat interessat en explorar més enllà dels límits del model pot descarregar, del laboratori, models desenvolupats sobre Microsoft EXCEL per a augmentar el seu nivell de complexitat, incloent variables no contemplades al model interactiu o modificant-lo per a aplicar-lo a àmbits diferents de l'inicial.

Actualment, el laboratori ofereix unes 50 practiques de simulació per a la Historia, Geografia, Economia, Sociologia i Ciències de la Terra (més uns altres 50 complementaris, sobre Ciències Naturals, desenvolupats per Universitats americanes que son de lliure accés).

Totes les practiques socials s’estructuren com segueix:

• Noticies de premsa
• Teoria explicativa del model de simulació
• Formulació d’hipòtesis per part de l’estudiant
• Practiques de simulació per a validar aquestes hipòtesis.
• Que no incorpora el model?
• Descarrega d’un model modificable per a aprendre més sobre el tema que es tracta

Exemple de pràctica: Quants serem a Catalunya? Pràctica de simulació demogràfica

2. L’aproximació interdisciplinar: la teoria de sistemes

Per aprofundir en aspectes interdisciplinaris, basats en la Teoria de Sistemes i de Sistemes Complexos, l’estudiant disposa de material sobre sistemes socials, per a cada matèria de "claus" de comprensió i, de forma general, de vincles amb pensadores que han desenvolupat la Teoria de sistemes. Els sistemes més complex són, en principi, aquells en els que existeix un gran nombre d’individus intel·ligents que simultàniament i de forma espontània adapten les seves decisions a la dinàmica que observen en el sistema i als seus propis objectius. Aquestes decisions tenen una aleatorietat ineludible (els individus tenen informació imperfecta, objectius no del tot clars, cometen errors) i totes les decisions són interdependents.

Aquesta estructura complexa es dona en sistemes compostos per individus intel·ligents (típicament societats humanes), en sistemes d’individus que segueixen comportaments instintius (per exemple les formigues) o amb comportaments predeterminats (com àtoms o molècules). Sistemes d’individus intel·ligents poden derivar en comportaments irracionals (per exemple el trànsit, els pànics borsaris...) i sistemes d’individus instintius poden evolucionar cap a sistemes globalment intel·ligents i adaptatius (com els formiguers).

En el laboratori es proposen sovint analogies i discussions interdisciplinars com a recurs pedagògic per aprofundir en la complexitat social. Per exemple:

Fig. Model de difusió de dues idees competidores en una població a partir de l’analogia amb la difusió d’una epidèmia.

Per a cada matèria, es presenten exemples i, casos d’estudi i discussió, relatius a l’aparent dissociació entre causes i conseqüències en sistemes complexos:

Els comportaments resultants són sovint paradoxals, sistemes aparentment molt complexes, amb múltiples agents amb conductes contradictoris interactuant, tenen comportaments ordenats, i a la inversa.

Els vincles amb pensadors que han desenvolupat la Teoria de Sistemes, en les seves diferents vessants i des d’aproximacions interdisciplinars, fan referència a R. Llull, L. de Vinci, I. Newton, C. Darwin, Teillard du Chardin, S. Freud, L. Von Bertalafny, G. Bateson, M. McLuhan, U. Priogogine, J. Lovelock, E. O. Wilson, M. Glen-Murray, E. Morin y F. Capra.

En part, aquesta informació ja està present en els temes introductoris dels llibres de text de Ciències de la Terra, però encara està absenta dels temaris de Ciències Socials.

El caràcter interdisciplinar del laboratori es complementa amb referències a "casos ficticis" procedents de novel·les (l’altre "laboratori virtual", on el novel·lista inventa personatges i situacions per a explorar la condició humana).

3. Glossaris multimèdia

S’han desenvolupat glossaris per a les Ciències Socials i Ciències de la Terra, basades en els llibres de text i manuals especialitzats. Aquest material es completarà entre Setembre - Desembre 2002.

4. Mapes i gràfics interactius

A mes a mes de les pràctiques de simulació, el laboratori disposa de funcionalitats per a realitzar mapes cartogràfics, temàtics i gràfics de diferents tipus, per als següents territoris:

• Catalunya (per comarques)
• Espanya (per províncies)
• Europa (per regions)
• El món (per estats)

Les funcionalitats cartogràfiques inclouen algunes utilitats pròpies dels visualitzadors de Sistemes d’Informació Geogràfica (SIG) com a obtenció d’atributs d’objectes gràfics per pantalla, selecció de capes cartogràfiques i colors entre altres.

Fig. Espais d’interès natural protegits, autopistes, carreteres i nuclis urbans entre Barcelona i la frontera francesa.

Fig. Mapes temàtics d’Europa a partir de dades regionals. L’estudiant tria la variable estadística a representar, els intervals, colors, tipus de representació, escala i format.

5. Tutor de l’estudiant

El tutor està dirigit a l’estudiant i conté vincles a altres webs i es basa en consells donats per diferents experts als desenvolupadors del laboratori. Es manté l'idioma original (català, espanyol, francès o anglès) per tal d'emfatitzar el caràcter obert, no convencional ni reglamentat del tutor. En ocasions, el tutor es permet contradir o bromejar sobre el material del laboratori; les característiques bàsiques del tutor són les de provocar i estimular la curiositat de l’estudiant per a explorar pel seu compte, i fer-lo dubtar de qualsevol certesa a la que hagi pogut arribar en el laboratori.

Fig. El "Tutor" està dirigit directament a l’estudiant i se li proposen opcions "mes enllà" del material del laboratori, para estimular el seu interès.

7. Casos d’estudi: noticies i vincles

Durant els últims dos anys s’ha produït un creixent interès per part sobre tot d’universitats americanes, britàniques i japoneses en el desenvolupament de simuladors en format d’applets d’accés lliure a Internet, en alguns casos amb cessió del codi font de l’aplicació. La Canadian Mathematics Society, per exemple, ha impulsat el desenvolupament de laboratoris virtuals científics com el de física d’oscil·lacions d’Erik Neumann, on s’ofereixen més de 25 applets. Una altra institució amb desenvolupaments rellevants en aquest camp són les Universitats de Yale, i a curt termini es pot aventurar que hi haurà un elevat nombre d’applets científics de lliure disposició a Internet.

En el laboratori COMSOC s’ha fet una selecció dels identificats, en tots els casos informant a l’autor, mantenint el seu nom i un vincle a la seva pàgina original. Tant sols en alguns casos s’ha traduït la documentació proporcionada per l'autor.

L'interès de disposar de models de simulació en física i ecologia en el laboratori COMSOC és possibilitar analogies entre sistemes socials i sistemes naturals, com per exemple entre un model de magnetització i un altre d’ocupació del sòl, un model ecològic depredador-presa i un de vaixells en un combat naval, un model de difusió d’idees (epidèmia "social") i un model de magnetització o una reacció nuclear. L’observació de les similituds i dissimilituds entre sistemes naturals i socials, permet profunditzar en la complexitat de cadascun d’ells i al mateix temps introduir el bagatge de la Teoria de Sistemes (Von Bertalafny, Von Neumann, Shannon, Bateson...) o de Sistemes Complexos (May, Lorenz, Mandelbrot...).

Fig. Simulador físic basat en el model bidimensional d’Ising per a una temperatura i camp magnètic determinat. De Wolfgang Christian basat en l’applet original de Rongfeng Sun

Fig. Simulador ecològic. Evolució de les poblacions de taurons i peixos en una piscina(Originàriament descrit per A.K. Dewdney per a la revista Scientific American)

Fig. Simulador matemàtic: L’estudiant pot entrar les seves pròpies dades, i canviant els paràmetres de la funció (a i b) ajustar una funció logarítmica i visualitzar els errors.

• Validació del material en diferents instituts
• Aplicació a la Universitat Politècnica de Catalunya
• Desenvolupament de glossaris multimèdia per a les matèries bàsiques del Batxillerat
• Observació permanent de desenvolupaments a Internet i establiment de nous vincles