El Model de demanda de trànsit per carretera

SIMCAT

Direcció: 
Pere Torres, Secretari de Planificació Territorial,
Santi Ribas, Enginyer de Camins

Realització:
Mcrit
Andreu Esquius, Eng.ccp, esquius@mcrit.com
Raquel López, Eng.ccp, raquel@mcrit.com
Meritxell Font, Eng.ccp, meritxell@mcrit.com
Andreu Ulied, Dr. Eng.ccp, ulied@mcrit.com

Barcelona, març de 2002

• Introducció
• Definició de la xarxa de transports
• Graf d'infraestructures
• Enquestes
• Zonificació
• Matriu 0/D:Base de Viatges Intermunicipals
• Calibració de la xarxa
• Projeccions de les matrius 0/D
• Model d'assignació de la xarxa viària
• Model d'avalució
• Bibliografia

1. INTRODUCCIÓ

En aquest article es presenta un model de previsió de la demanda del trànsit a les carreteres de Catalunya concebut com a eina de suport a la Planificació Territorial. El model efectua previsions de trànsit a les carreteres a partir d'escenaris futurs macroeconòmics, demogràfics i d'activitats.

El model de previsió de demanda de trànsit està integrat dins del SIMCAT, el Sistema d'Informació i Modelització per a l'Avaluació de Polítiques Territorials a Catalunya de la Secretaria per a la Planificació Territorial. La previsió de trànsit és una dada fonamental per a l'avaluació d'una determinada estratègia de transports, que ha de tenir en compte, però, molts altres aspectes. En aquest sentit, el SIMCAT inclou també un model d'avaluació multicriteri que parteix de quatre objectius polítics: vertebració territorial, protecció del medi, seguretat i eficiència. Els objectius polítics s'avaluen respectivament amb criteris d'Accessibilitat, Externalitats ambientals, Accidentabilitat i Nivell de Servei (congestió) de les vies. Per cada criteri s'han establert una sèrie d'indicadors que es calculen utilitzant tant les utilitats GIS especialitzades en xarxes de transport (NIS), com el model de demanda de trànsit integrats en el SIMCAT.

El SIMCAT conté, a més dels models de previsió i avaluació esmentats, utilitats de gestió i anàlisi de xarxes de transports, un gestor de bases de dades, eines d'anàlisi estadística i de mapificació, així com eines que possibiliten sortides gràfiques. El SIMCAT està disponible en ordinadors de tècnics de la Secretaria per a la Planificació territorial del DPTOP i ha estat desenvolupat en base a les utilitats especialitzades de la tecnologia BridgesNIS (desenvolupada per Mcrit en el marc de la investigació Bridges, del 4rt Programa Marc de la Unió Europea (www.mcrit.com/Bridges). 

El sistema d'informació del SIMCAT és compatible amb els desenvolupaments en curs a la Direcció General de Carreteres en relació a Sistemes d'Informació Geogràfica, en el sentit que comparteix el mateix model de dades (el SIMCAT treballa amb els objectes anomenats "lògics" del model de dades de la DGC); en el futur serà viable l'actualització de les bases de dades del SIMCAT des de la base pròpia de la DGC, o bé la transferència de resultats del SIMCAT al SIG de la DGC (per exemple previsions de trànsit en les vies). El SIMCAT té com antecedent el model SIET (1999-2000), desenvolupat per encàrrec de l'Institut d'Estudis Territorials, que té l'AMB com a àmbit territorial.

El desenvolupament del model de demanda per Catalunya és la primera aplicació que la Secretaria per al Planejament Territorial fa utilitzant el Sistema SIMCAT i ha permès validar àmpliament les utilitats del Sistema: tant les utilitats de creació i gestió del graf de transports (infraestructures i serveis) com les utilitats d'anàlisi d'oferta de transports (accessibilitat a les infraestructures i serveis de transport) i de modelització de la demanda de trànsit.

2. DEFINICIÓ DE LA XARXA DE TRANSPORTS

2.1. Graf viari

El SIMCAT inclou un graf viari que conté en total uns 22.000 arcs i 12.500 nodes per Catalunya. A les comarques de l'AMB s'ha utilitzat un graf realitzat en base a cartografia 1:50.000 de l'Institut Cartogràfic de Catalunya (ICC). El nivell de precisió i representativitat del graf a l'AMB és el requerit per exercicis de modelització a escala metropolitana. A la resta de Catalunya s'ha realitzat un graf viari a partir de cartografia 1:250.000 també procedent de l'ICC.

Per a les regions veïnes de Catalunya (València, Aragó, Rosselló, Midi-Pyrenées, Aquitaine) es disposa d'un graf creat a partir de cartografia 1:400.000. Per a la resta d'Europa, s'ha creat un graf simplificat que connecta totes les capitals de regió (NUTS 2). Aquest graf és una adaptació del graf ASSEMBLING, desenvolupat per Mcrit en el marc del projecte europeu del mateix nom www.mcrit.com/assembling).

Les carreteres estan representades pel seu eix, que inclou els dos sentits de circulació. S'han definit les maniobrabilitats possibles als accessos d'autopista.

Al graf viari de Catalunya se li ha assignat la següent informació bàsica:

Classificació funcional: Xarxa Bàsica, Xarxa Comarcal i Xarxa Local. S'ha treballat en base al mapa oficial de carreteres de Catalunya, editat per l'ICC i a la proposta provisional de xarxa comarcal facilitada per la Direcció General de Carreteres.

Classificació Tipològica: Autopistes, Vies Preferents, Autovies, Carreteres de calçada única, carreteres de calçada doble. S'ha treballat en base al mapa oficial de carreteres de Catalunya, editat per l'ICC. S'han definit també Travesseres urbanes a partir de Planimetria de ICC 1:50.000.

Nova nomenclatura de carreteres: S'ha incorporat la nomenclatura nova de la Xarxa bàsica, en base al mapa oficial de carreteres de Catalunya, editat per l'ICC.

Trànsits històrics de base: S'han incorporat les IMD's històriques (1975-1997): procedents d'informació facilitada per l'Institut d'Estudis Territorials. Complementàriament, es disposa de dades completes per a 67 aforaments permanents de carreteres facilitades per la Direcció General de Carreteres de la Generalitat i 7 aforaments en autopistes d'Acesa que ens permeten analitzar l'estacionalitat del trànsit que circula per les carreteres. En base a aquestes dades s'han calculat uns indicadors que permeten definir una classificació de les vies en funció del nivell d'estacionalitat del trànsit que suporten. Aquesta classificació serà utilitzada per definir un percentatge del trànsit total anual (IMD) que correspon al periode d'anàlisi del model (hora punta del dia laborable).

Velocitats: S'han definit unes velocitats de flux lliure per defecte a partir de les classificacions tipològica i funcional, que s'han precisat posteriorment utilitzant un programa que calcula la velocitat d'un tram de carretera a partir de la velocitat de projecte i de les característiques del traçat.

Capacitat de les vies: Per calcular les capacitats, el SIMCAT disposa d'un aplicatiu programat en Visual Basic sobre Excel que es basa en la metodologia del Manual de Capacitat americà. La informació sobre les característiques fisiques de les vies necessària per al càlcul de la capacitat s'han obtingut bàsicament a partir de l'explotació de l'Inventari Visual disponible al DPTOP. S'ha obtingut informació sobre nombre de carrils, tipus de terreny (pla, ondulat o muntanyós) i amplada de la plataforma.

Les funcions velocitat-flux que s'han adoptat són les següents:

si F<=K

2.2. Graf d'infraestructures i serveis ferroviaris

El SIMCAT conté un graf d'infraestructures i serveis ferroviaris elaborat a partir de cartografia 1:50.000 de l'ICC a l'AMB i cartografia 1:250.000 a la Resta de Catalunya. Conté totes les línies i estacions de ferrocarril de Catalunya i els principals serveis de transport col.lectiu (rodalies, regionals i llarg recorreguts). Són els següents, corresponents a la situació actual (2001). Per a la resta d'Espanya i Europa es disposa també d'un graf d'infraestructura ferroviària simplificat elaborat a partir del graf ASSEMBLING.

3. ENQUESTES

3.1. Passatgers

Existeixen les enquestes O/D a Catalunya per a viatgers:
EMOs 1981, 1986, 1991 i 1996, que contenen matrius de viatges de mobilitat obligada intermunicipal, per diferents modes de transport. La zonificació és de zones de transport (1.459 zones en els 946 municipis de tot Catalunya). És una enquesta derivada del Padró que es realitza cada 5 anys i que és exhaustiva a tota la població.

Enquesta EMQ 1996, que conté matrius de desplaçaments interzonals (301 zones) per tots els motius i modes de transport. És una enquesta domiciliària efectuada a una mostra de 12.000 llars de tots els municipis de l'AMB.

Ambdues matrius fan referència a trànsit de passatgers. No contenen informació rellevant per a trànsit de vehicles pesats.

3.2. Mercaderies

Existeix la "Encuesta permanente del Transporte de mercancías por carretera (1998)", realitzada pel Ministerio de Fomento. Conté una matriu O/D a nivell de Comunitats Autònomes a Espanya i de país a Europa que inclou moviment de mercaderies per carretera realitzats per vehicles espanyols.

4. ZONIFICACIÓ

La zonificació adoptada al model de demanda és la següent:

4.1. Passatgers

S'ha adoptat una zonificació adaptada a la informació existent. Tant les matrius de viatges (EMOs 1981, 1986, 1991, 1996) com la informació socioeconòmica estan majoritàriament disponibles a nivell municipal. Per tant, s'ha fet una zonificació a nivell municipal per a tot Catalunya (945 zones). S'han creat també dues zones exteriors, corresponents a Espanya i a Europa i una zona específica per a un generador singular, l'aeroport de Barcelona. En total, 948 zones.

4.2. Mercaderies

S'ha adoptat una zonificació a nivell municipal a Catalunya, a nivell de Comunitat Autònoma a Espanya i a nivell de país per als països de la Unió Europea. En total, 975 zones.

El SIMCAT incorpora també les Seccions Censals per a la realització de càlculs d'accessibilitat; també incorporat les Unitats de Planificació (106 zones) i els Àmbits Funcionals (7 zones) que permeten fer explotacions agregades de les dades i els resultats.

5. MATRIU O/D BASE DE VIATGES INTERMUNICIPALS

5.1. Anàlisi de la distribució de la mobilitat intermunicipal per treball, estudi i no obligada al llarg del dia

S'ha creat una matriu base per l'any 1996 representativa de l'hora de màxima mobilitat intermunicipal en un dia laborable. L'enquesta EMQ 96 ens permet, a l'àrea metropolitana, detectar quin és el període horari que concentra el màxim nombre de desplaçaments pels tres motius de viatge principals: Treball, Estudi i No obligada.

S'observa que la màxima mobilitat correspon al període de 7 a 8 del matí. En aquest període, la mobilitat no obligada és molt petita en comparació amb els altres dos tipus de mobilitat. Efectivament, dels 1.203.781 desplaçaments intermunicipals que es produeixen de 7 a 8 del matí, solament el 5,26% són desplaçaments no obligats.

La distribució horària dels viatges intermunicipals no obligats és molt plana, amb dues puntes molt suaus (8%) localitzades a les 10 del matí i a les 8 del vespre. La mobilitat per treball, en canvi, té una punta clara (14,5%) a de 7 a 8 del matí. La mobilitat per estudi és la que té les puntes més acusades, i el localitzen de 7 a 8 (16,1%) i de 14 a 15 (18,1%).

La conclusió principal és que de 7 a 8 del matí cal tenir en compte el 14,5% de la mobilitat per treball, el 16,1% de la mobilitat per estudi i només el 2,5% de la mobilitat no obligada.

5.2. Anàlisi de la mobilitat obligada (Treball i Estudi)

El quadre següent recull les principals magnituds de la mobilitat obligada a Catalunya, obtingudes a partir de l'EMO 1996. L'EMO 96 és una enquesta lligada al Padró i la mostra és tota la població de Catalunya; per tant, té una fiabilitat alta, malgrat els desajustos per empadronaments deguts a segona residència.

Taula 1: Mobilitat per treball i estudi (EMO 1996)per àmbits funcionals

La mobilitat obligada inclou els desplaçaments per treball i estudi. La mobilitat total per treball és 1,8 vegades més gran que la d’estudi. Parlant en termes de mobilitat intermunicipal, la mobilitat per treball és 3 vegades superior a la d’estudi.

Mobilitat motiu treball
La mobilitat intermunicipal per treball representa a Catalunya l'any 1996 prop del 42 % de la mobilitat motiu treball total (27% l'any 1981). S'ha incrementat 15 punts (més d'un 50%) en aquests darrers 15 anys.

La distribució de la mobilitat intermunicipal és la següent l'any 1996: el 52% correspon a desplaçaments Intracomarcals, el 19,8% són desplaçaments amb O/D al Barcelonès, el 24% són desplaçaments entre comarques adjacents (excloent el Barcelonès) i solament el 4,2% dels desplaçaments per treball es produeixen entre comarques no adjacents (excloent el Barcelonès). L'any 1981, el percentatge de mobilitat intracomarcal era molt més gran (61%), la mobilitat amb el Barcelonès representava el mateix percentatge que l'any 1996 i la mobilitat intercomarcal amb la resta de comarques era molt menor (21% front el 28,2% de l'any 1996).

Tots els àmbits funcionals tenen una tendència clara de disminució de la mobilitat intramunicipal per treball. Les comarques dels àmbits de Ponent, Comarques de Muntanya i Terres de l'Ebre presenten percentatges de mobilitat intermunicipal més baixos que la resta (26,3%, 27,7% i 25,3% respectivament l'any 1996) mentre que l'Àmbit Metropolità és qui té un percentatge de mobilitat intermunicipal més alt (44,6%). Els altres 3 (Camp de Tarragona, Comarques Centrals i Comarques Gironines) tenen valors similars (entre 35,5% i 40,1%).

Com a conseqüència de l'augment de la mobilitat interurbana, la distància promig dels viatges també ha crescut molt significativament durant els darrers quinze anys.

La majoria de viatges intermunicipals es concentren a l'interval de 5 a 10 quilòmetres. De 1981 a 1996 s'observa un clar desplaçament del nombre de viatges en intervals baixos de temps cap a intervals alts. Els viatges de menys de 15 km han disminuït i han augmentat els de distància superior.

La distància promig dels viatges interurbans per treball ha passat de 14 a 18 quilòmetres en els darrers quinze anys. Malgrat que l'augment de la distància promig és només d'un 30%, la distància promig en viatges per treball ha augmentat gairebé 90% (de 4,5 a 8 km) perquè ha augmentat molt el gruix de viatges intermunicipals per treball.

Mobilitat motiu estudi

La mobilitat per estudi intermunicipal és un terç de la mobilitat intermunicipal per treball. El percentatge de viatges intermunicipals per estudi és el 24,1% dels viatges per estudi totals (en treball era el 41,8%).

La distribució d'aquests viatges intermunicipals no és gaire diferent de la que s'observa a la mobilitat per treball. La mobilitat intercomarcal representa un 49,6% de la intermunicipal en promig a Catalunya (52% en treball); és sensiblement més alta que en treball la mobilitat amb el Barcelonès (25,1% front 19,8% en treball). Això penalitza especialment la mobilitat amb altres comarques adjacents respecte al treball (17,8% estudi; 24% treball).

La majoria de viatges intermunicipals per estudi es concentren a l'interval de 5 a 10 quilòmetres. De 1981 a 1996 s'observa un clar desplaçament del nombre de viatges en intervals baixos de temps cap a intervals alts. Els viatges de menys de 10 km han disminuït i han augmentat els de més de 20 km.

La distància promig dels viatges interurbans per estudi ha passat de 17 a 27 quilòmetres en els darrers quinze anys, augment del 60%, el doble que en el cas del treball. Aquest fet, unit a l'augment considerable dels viatges interurbans, fa que la distància promig en viatges per estudi hagi augmentat més d'un 100% (de 2,8 a 7,1 km) .

5.3. Anàlisi de la mobilitat no obligada

Com s'ha esmentat anteriorment, només es té informació sobre els viatges de mobilitat no obligada a l'Àmbit Metropolità de Barcelona, en base a la l'enquesta EMQ 96. Per a la resta de Catalunya no hi ha enquestes que recullin aquest tipus de viatges a nivell intermunicipal.

L'enquesta EMQ96 té una mostra relativament petita (12.000 llars a la RMB, de l'ordre d'un 1,4% de cobertura). Això fa que pugui treballar-se amb ella a nivell agregat (per comarques, per exemple) però perd molta fiablitat a nivells més desagregats. La comparació de les mobilitats per treball i estudi de l'enquesta EMQ96 amb l'EMO96 (que es considera molt més fiable pel fet de tenir una mostra exhaustiva de tota la població de Catalunya) permet concloure que l'enquesta EMQ serveix per analitzar els ordres de magnitud totals. La desagragació a nivell municipal i fins i tot comarcal dóna diferències significatives respecte a l'EMO (errors superiors a 30% en molts casos).

Malgrat aquestes limitacions, l'enquesta EMQ és l'única que inclou viatges no obligats per l'AMB. Per a extendre els viatges no obligats a tot Catalunya, una alternativa viable és estimar-los a partir dels viatges per treball i estudi. En aquest sentit, s'ha establert una regressió linial entre els viatges intermunicipals no obligats i els de treball i estudi (agregats comarcalment). El resultat és el següent:

Vij^MNO = a ·V_ij ^treball + b · V_ij ^estudi

S'han eliminat de la regressió les relacions amb Barcelona, que distorsionen molt la regressió i les relacions més petites en valor absolut (en total, 3% dels viatges).

S'observa que la contribució dels viatges per estudi és pràcticament nul·la. Es considera raonable, doncs, crear la matriu de viatges intermunicipals no obligats a partir de la matriu de viatges per treball utilitzant l'expressió anterior.

5.4. Mercaderies

La "Encuesta permanente del transporte de Mercancías por carretera (1998)" conté matrius origen/destí de moviment de mercaderies per carretera realitzats per vehicles espanyols.
L'Enquesta està dirigida als titulars de vehicles pesants autoritzats per la "Dirección General de Ferrocarriles y Transporte por carretera (Ministerio de Fomento)" per a realitzar transport de mercaderies per carretera, amb una càrrega útil superior a 3,5 Tn i amb un pes màxim autoritzat superior a 6 Tn.

Els moviments de mercaderies per carretera de la resta de camions (camions estrangers) s'han estimat a partir de les dades complementàries disponibles al Mapa de trànsit (IMD) que edita el Ministerio de Fomento. En base a les IMD que travessen la frontera, suposant distribucions de viatges iguals a les que l'Enquesta atribuieix als vehicles espanyols, es completa la matriu. Una dada significativa és que només el 23% dels vehicles que circulen són espanyols, segons aquestes dades.

5.5. Creació de la matriu base per carretera

La creació de la matriu base per a l'hora de màxima mobilitat (de 7 a 8) consta de les submatrius següents:

Viatges per Treball, interiors a Catalunya: es creen a partir de la matriu EMO96 motiu Treball. De 7 a 8 es prenen el 14,5% dels viatges intermunicipals per treball del dia laborable. Es pren un coeficient d'ocupació dels vehicles privats de 1,14 i de 30 per autobús i un factor d'expansió dia mig/dia laborable de 0,95.

Viatges per Estudi, interiors a Catalunya: Es creen a partir de la matriu EMO96 motiu Estudi. De 7 a 8 es pren el 16,1% dels viatges intermunicipals per estudi del dia laborable. Es pren un coeficient d'ocupació dels vehicles privats de 2,05 i de 30 per autobús i un factor d'expansió dia mig/dia laborable de 0,95.

Viatges de mobilitat no obligada, interiors a Catalunya: Es creen a partir de la matriu EMO96 motiu Treball, perque s'ha comprovat que tenen distribucions molt semblants. De 7 a 8, els viatges per mobilitat no obligada són el 7,2% dels viatges de la matriu per treball.

Viatges amb O/D a l'aeroport (VL): Es crea una matriu per a l'any 1996 a partir del trànsit de passatgers de l'aeroport. L'any 1996 l'aeroport de Barcelona gestiona 13.434.679 milions de passatgers, que correspon a 36.807 passatgers diaris. Eliminant els passatgers de trànsit, i suposant que un 90% dels passatgers que accedeixen o abandonen l'aeroport ho fan per carretera, i considerant una ocupació mitjana del vehicle privat de 1,4 s'obté que 22.753 cotxes privats o taxis accedeixen o abandonen l'aeroport cada dia.

Viatges de pas (VL): A partir d'enquestes turístiques s'obté que de l'ordre de 5.000 vehicles de pas creuen Catalunya diàriament. A l'hora punta d'un dia laborable, però, es considera que el trànsit de pas de vehicles lleugers és molt poc significatiu.

Mercaderies: A partir de l'enquesta del Ministeri de Foment es crea una matriu O/D per municipis a Catalunya i per Comunitats Autònomes a Espanya i per país a la resta d'Europa.

6. CALIBRACIÓ DE LA XARXA

Les matrius base obtingudes per a l'any 1996 s'assignen a la xarxa viària i es contrasten amb els trànsits actuals. S'han efectuat diverses iteracions fins que s'ha comprovat que els resultats tenen ordres de magnitud acceptables en punts d'aforament significatius.

Es treballa amb funcions de cost generalitzat amb la següent expressió:

COST = T · VT + CO · L + P · L
VT = Valor del temps
CO = Costos operatius (es pren la despesa en carburant, que és la que es considera que perceb l'usuari).
L = Longitud del tram
P = Peatge
T = Temps de viatge

Per a la determinació del Cost generalitzat d'un viatger s'utilitza una expressió linial que té particularitats per cada mode de transport.

Es pren un valor del temps per a cada tipus d'usuari a partir de les següents dades:

Taula 2: Valor mitjà de l'hora a la ciutat de Barcelona (Font: "Els Comptes del Transport de viatgers a la Regió Metropolitana de Barcelona" ATM;UPC-LAMOT;UB 1998)

7. PROJECCIONS DE LES MATRIUS O/D: EL MODEL DE PREVISIÓ DE VIATGES

L'esquema següent descriu el model que s'utilitzarà per realitzar la projecció de les submatrius de la matriu base:

7.1. Matrius de treball, estudi i mobilitat no obligada: el Model seqüencial de 4 etapes

S'aplica un model seqüencial de 4 etapes per a efectuar la prospectiva de les matrius viatges per treball i estudi. Els viatges no obligats es calculen a partir dels viatges per treball. En posteriors desenvolupaments del SIMCAT podria incorporar-se l'equilibri simultani entre distribució, repartiment modal i assignació, per tenir en compte els efectes de la congestió de la xarxa viària en la redistribució de viatges.

Model de Generació / Atracció de viatges

En primer lloc es generen els viatges totals (urbans i interurbans):

O(i) = POR (i)

POR (i) = Població ocupada resident del municipi (i)

Dels viatges totals, s'ha de distingir quina part correspon a desplaçaments interurbans:

O(i) intermunicipals = O(i) x F

F és el factor que determina quin percentatge de viatges són interurbans. La projecció futura de F es realitza a partir de l'anàlisi de l'evolució històrica 81-86-91-96 per a cada municipi.

L'atracció de viatges es modelitza a partir dels llocs de treball localitzats de cada municipi:

D(i) = LTL (i)

LTL (i) = Llocs de treball localitzats a cada municipi (i)

Dels viatges totals atrets per treball, s'ha de determinar quin percentatge prové d'altres municipis. Ha de ser, necessàriament:

D(i) intermunicipals = D(i)-(O(i)-O(i) intermunicipals)

És a dir, si el municipi (i) té 7 POR i 9 LTL, i 4 POR surten a treballar a un altre municipi, queden 7-4=3 POR per ocupar els 9 LTL. Això fa que hagin de venir 9-3=6 POR d'altres municipis per ocupar els 6 LTL vacants.

En el cas d'estudi, el plantejament és el mateix però tenint en compte el nombre d'estudiants enlloc de la Població Ocupada resident i les Places d'estudi enlloc dels llocs de treball.

Model de Distribució de viatges

Es planteja la següent expressió gravitatòria

V_ij = A_i·B_j·O_i·D_j·EXP(-b·C_ij), on

O_i = Viatges totals generats per la zona i

D_j= Viatges totals atrets per la zona j

C_ij= Cost del transport entre la zona i i la zona j

A_i i B_j són paràmetres que garanteixen la consistència de la matriu: S_iV_ij = D_j i S_jV_ij = O_i

El paràmetre (b) de la distribució es calibra utilitzant el mètode de Hyman. En cada iteració de b es construeix una matriu V(b). El mètode es basa en el següent criteri de convergència:

c(b) = S_ij(V_ij(b)·c_ij)/ S_ij(V_ij)= c* = S_ij(N_ij·C_ij)/ S_ij(N_ij)(1)

on c* és el cost mitjà resultant d'assignar sobre la xarxa la matriu de viatges observada (real) i Nij és el nombre de viatges entre cada parella O/D (matriu observada).

El mètode pot descriure's de la següent manera:

A la primera iteració (m = 0) es fa b_m = b_o = 1/c* . Amb aquesta b s'aplica el model gravitacional i s'obté una certa distribució de viatges V(b), que permet calcular c(b) segons l'expressió (1).

Es compara c(b) amb c* i si són valors suficientment propers s'accepta b. En cas contrari, es busca una millor aproximació així: b1 =b₁ = (c₁*b₀) /(c*)

Si són necessàries més iteracions (m>=2), es fa:

b_m+1 = (1/(c_m-c_m+1))· ((c*-c_m+1)·b_m-1 - (c*-c_m)·b_m)Figura 10. Resultat de la distribució de viatges per treball (Unitats de Planificació)

A títol d'exemple, el següent gràfic incorpora el resultat de la calibració de la distribució per als viatges per treball. En el gràfic es representen les 55 relacions entre unitats de planificació amb més viatges per treball. En aquest cas, l'error promig total ponderat, mesurat a partir de Kij (Vij real/Vij estimat) se situa sobre el 8%.

S'obté una beta de 0,0018, que dóna com a resultat una impedància expressada en el gràfic següent.

Model de Repartiment modal (passatgers)

Es planteja un model LOGIT jeràrquic, que té el següent esquema

Esquema del model LOGIT jeràrquic de repartiment modal

La formulació adoptada per a trobar el repartiment entre cada parella de modes és la següent:

expressió que permetria calibrar el paràmetres l i d mitjançant una regressió linial.

El model pot aplicar-se solament als increments, arribant-se a la següent expressió:

De tota manera, en aquesta fase de desenvolupament del model de demanda del SIMCAT no s’ha fet l’esforç de calibrar el model sino que es fa una anàlisi més estratègica a partir d’imposar uns valors de l (elasticitat entre la variació de cost i la variació del repartiment modal en una parella O/D) lògics i el model s’aplicarà només al les variacions de costos, que afectaran de manera incremental al repartiment modal de la situació actual.

7.2. Prospectiva directa de la matriu per carretera

Aquesta metodologia s'aplicarà a la resta de matrius de viatges: lleugers de pas, aeroport i mercaderies.

Aeroport: Es fa una prospectiva directa de la matriu per carretera a partir del trànsit horitzó de l'aeroport de Barcelona i d'unes hipòtesis sobre el percentatge de trànsit futur i el repartiment modal d'accés a l'aeroport.

Vehicles lleugers de pas i mercaderies: S'efectua la prospectiva a partir del creixement del PIB i d'hipòtesis sobre l'elasticitat entre el creixement del PIB i el creixement del trànsit.

8. MODEL D'ASSIGNACIÓ A LA XARXA VIÀRIA

Per a l'assignació dels vehicles lleugers a la xarxa viària, s'utilitza un model DUE (Deterministic User Equilibrium) amb l'algorisme convencional de convergència MSA (Mètode de mitjanes successives) optimitzat per Frank-Wolfe. Com a pre-càrrega s'assignen la matriu de vehicles pesants (camions i autobusos).

A la primera iteració del model d’assignació (n=1), entre cada parella origen-destí (i,j) s’assigna el flux V_ij pel camí de Cost mínim (Cost de Flux lliure).

V_aⁿ = (1-F)·V_a^n-1 + F · F_a F=1/n

9. MODEL D'AVALUACIÓ

El SIMCAT conté un Model d'Avaluació d'estratègies de Transports (un projecte o un grup de projectes) basat en metodologia Multicriteri. Es defineixen quatre objectius polítics: vertebració territorial, protecció del medi, seguretat i Eficiència. Aquests objectius polítics s'avaluen respectivament amb criteris d'Accessibilitat, Externalitats ambientals, Accidentabilitat i Nivell de Servei de les vies. Per cada criteri s'han establert una sèrie d'indicadors que es calculen utilitzant tant les utilitats GIS/NIS com el model de demanda integrats en el SIMCAT.

BIBLIOGRAFIA

Autoritat del Transport Metropolità / UPC-Lamot / UB. Els comptes del Transport a la Regió Metropolitana de Barcelona. Barcelona, 2000.

Autoritat del Transport Metropolità. Diagnosi del sistema i directrius del Pla Director d'Infraestructures. Barcelona, 1998.

Autoritat del Transport Metropolità. La mobilitat quotidiana a la Regió Metropolitana de Barcelona. Volums 1,2 3. Barcelona, 1997.

Centre d'Estudis Demogràfics. La mobilitat i la seva relació amb la xarxa viària. Desembre 2001.

Direcció General de Carreteres. Generalitat de Catalunya. Pla de carreteres de Catalunya. Barcelona, 1985.

Direcció General de Planificació i Acció Territorial. Generalitat de Catalunya. Estudi d'avaluació de la demanda diferencial de la xarxa de carreteres de Catalunya. Barcelona, 1993.

Direcció General de Turisme. Generalitat de Catalunya. Enquesta de visitants estrangers a Catalunya. Barcelona, 2000.

Direcció General de Turisme. Generalitat de Catalunya. Els viatges dels catalans. Barcelona, 2000.

Direcció General de Turisme. Generalitat de Catalunya. 2000. Els viatges dels espanyols de la resta de l'Estat a Catalunya. Barcelona, 2000.

Instituto de Estudios Turísticos. Movimientos turísticos en las fronteras (Frontur). Barcelona, 2000.

Ministerio de Fomento. Encuesta permanente de mercancías por carretera. Madrid, 1998.

Ortúzar, J. De D., Willumsen, L.G. Modelling Transport. Second Edition. Wiley & Sons Ltd. Chichester, 1996.

Pla Territorial Metropolità de Barcelona. Model de transport de Catalunya. Generalitat de Catalunya, 1995.

Ulied, A., Esquius, A., Cañas, E. SIET: modelo de transportes multimodal aplicado en el Área Metropolitana de Barcelona. Congreso de Ingeniería del Transporte. Valencia, junio de 2000. Model realitzat per encàrrec de l'Institut d'Estudis Territorials.