Albert Serratosa "busca matemàtic", des de mitjans dels anys vuitanta, dirigia els cursos de Planificació Territorial al Colegi d’Enginyers de Camins de Madrid i introduïa els llavors relativament novedosos plantejament de l’anomenada Teoria de Sistemes i els models de previsió dels transports i els territoris estaven ja en retrocès, en relació a l’epoca ingènua i optimista dels setanta, la dels primers ordinadors. Des d’aquella època "els urbanistes segueixen buscant matemàtic", és a dir, una teoria científica que permeti analitzar la complexitat creixent de les formes de relació humanes, resultant en el creixement difús de les ciutats, els fluxos imprevisibles de la mobilitat de persones i recursos, els impactes ambientals.... En un viatge transatlàntic deu anys més tard, els autors de l’article trobaren un matemàtic danès que treballava a l’Institut Santa Fe de Sistemes Complexos, i varen re-escriure el primer article "No somos adivinos: Nuevas propuestas para la modelización del transporte y el territorio" (1996) basant-se en part en la matemàtica de l’anomenada Teoria del Caos. Durant els darrers tres anys, l’Institut d’Estudis Territorial s’ha desenvolupat una sèrie de models de previsió i anàlisi basats en la Teoria del Caos, que s'han integrat en el Laboratori Virtual y han estat ja emprats com a material docent dins del curs Màster d'Urbanisme impartit a l'Escola d'Administració Pública de la Generalitat.

El desenvolupament de les computadores ha facilitat la solució de problemes molt costosos analíticament (p.e. l’ajust de funcions estadístiques multivariants), però els impactes impactes culturals més rellevants de les computadores tenen més a veure en els mètodes que apliquen per arribar a la solució.

Els resultats d’aquest anàlisi han fet emergir una nova visió del comportament i la complexitat dels sistemes naturals i socials (anomenada Teoria del Caos, o de les Sorpreses o de la Complexitat), eliminant la fantasia mecanicista del determinisme i obrint les portes a un nou paradigma científic que s’inspira més en metàfores procedents dels sistemes complexos de la biologia i l’ecologia que de la física (les "xarxes neuronals", p.e. són una analogia del funcionament de la ment humana, així com els "algorismes genètics" reprodueixen el mecanisme de l’evolució natural per arribar a solucions d’un problema a partir d’una població aleatòria inicial).

La predicció de catàstrofes naturals i dels cicles climàtics, així com el coneixement de la natura (de la capacitat de les llavors vegetals per diferir en el temps el creixement, especialment) ha estat imprescindible per la organització de les activitats agràries en els primers estadis de desenvolupament. No és casualitat que les regions del planeta més desenvolupades tinguin cicles climàtics canviants però regulars al llarg de l’any; cicles que han induït secularment la necessitat de planificar la producció, l’estalvi i el consum d’aliments en relació a les demandes esperables, i en un segon estadi generar i comerciar amb els excedents. Per l’home, la necessitat de definir propòsits, preveure les evolucions futures, planificar els recursos i anticipar les accions òptimes per obtenir els propòsits prefixats, estan en la base de la supervivència primer, i del desenvolupament després. Aquesta capacitat de preveure oportunitats i amenaces futures i de planificar la transformació de l’entorn en funció de propòsits predefinits és una característica essencialment humana, que abans de científica és religiosa ("re-lligada" a la pròpia natura a la que l’home pertanyia, panteista per tant) i invoca el favors dels déus de les diferents mitologies.

La visió mecanicista del món plantejada per Descartes, desenvolupada en la física de Galileu i, sobretot, d’Isaac Newton, i que pot representar-se metafòricament pel moviment regular del "rellotge", fixà les bases racionalistes de la Ciència i la tecnologia moderna i preparà el procés d’industrialització conseqüent; d’alguna forma també "deslliga" l’home de la natura i la converteix en un objecte d’anàlisi objectiu. Les lleis de la mecànica Netwoniana es demostren capaces de preveure la dinàmica d’un cos coneguda la seva posició, forma, densitat i moment inicial, i foren adoptades com la metàfora de coneixement i universalment aplicada en altres camps del coneixement durant segles: Si es pogués tenir informació perfecta, el món seria perfectament previsible. En el camp de les ciències socials, si els homes fossin "racionals", a més de perfectament informats, el seu comportament-resposta a un estímul extern també seria previsible. Les mateixes formules de la gravetat Newtonianes estan, per exemple, en la base dels models emprats per generar fluxos entre origens i destinacions en els models de transports coneguts com de "Quatre temps" (el flux entre dos punts és directament proporcional al producte de les masses respectives –mesurades en termes de llocs de treball i habitants- i inversament proporcional a la distància en temps que els separa).

La mecànica Newtoniana i les equacions electromagnetisme de Maxwell han estat durant dècades models quasi-perfectes, en gran part degut a la seva eficàcia predint el comportament de sistemes reals com aproximació acceptable de les condicions ideals que els models requereixen. L’evolució de la física ha portat cap a un creixent interès per l’anàlisi pormenoritzat dels elements fonamentals inclosos en els sistemes (l’àtom). La Mecànica Quàntica engloba tant la mecànica clàssica de Newton com la Relativitat d’Einstein (Mecànica próxima a la velocitat de la llum).

Els avenços en l’anàlisi del funcionament de les mínimes unitats de matèria (l’àtom i les seves partícules) o de vida (la cèl.lula, la descodificació del DNA) ha aportat solucions extraordinàries a preguntes seculars, fins el punt que alguns autors arriben a especular sobre la fi de la Ciència tal i com l’hem coneguda, una recerca per descubrir i revelar la veritat del món (Horgan, 1997) i plantegen l’anàlisi de sistemes complexos i les teories del caos o les catàtrofes o els fractals, com a simples divertiments, excursions lúdiques al final del procés.

Per la modelització de sistemes socials, i en particular de les pautes de localització i mobilitat, els models actuals es basen en algorismes creats des dels anys seixanta a partir de la metàfora mecanicista i en sofisticats mètodes de calibració i ajust estadístic. Models alternatius no han passat d’exercicis acadèmics.

Els inicis de l’anomenada Teoria del Caos (o de la Complexitat), venen associats a la disponibilitat de computadores capaces d’analitzar per mètodes numèrics equacions diferencials no lineals (es a dir, d’equacions que regeixen la dinàmica temporal de sistemes que evolucionen sense proporcionalitat als seus estímuls exteriors). Abans que les primeres computadores fossin desenvolupades (durant els anys cinquanta i seixanta), els models no linials eren ja perfectament coneguts, i també els seus problemes d’estabilitat; fins i tot els mètodes d’anàlisi després dels treballs d’Einstein (Relativitat) i Shrödinger (Mecànica Quàntica) només eren necessaris instruments de càlcul potents com les computadores per iniciar l’exploració de models no linieals (1). Els resultats d’aquesta exploració, les implicacions culturals que hi estan relacionades, i no tant el fet que es produís, és el que resulta novedós. L’anomenada Teoria del Caos no és més que l’anàlisi per mètodes convencionals de dinàmiques no lineals. La majoria dels científics lamenten que el nom s’imposés després de la publicació de "Chaos", el bestseller de James Gleick, i la publicació fins i tot d’editorials en la premsa al respecte.

Fenòmens prou coneguts i observables en la natura des de sempre, com la viscositat i turbulència dels fluids, la plasticitat i histèresi o el pandeig dels materials, les redundàncies i altres, clarament mostraven els límits de la capacitat de previsió dels models mecanicistes de Newton, altrament vàlids en un món d’objectes "normals" comportant-se amb "normalitat". En el món "normal", amb informació perfecta sobre la posició, la forma i la composició d’un objecte, el poder de previsió sobre les seves evolucions sotmés a forces exteriors seria absolut. El "rellotge"era el paradigma d’un món regular, previsible, estable i en equilibri, evolucionant amb precisió mecànica. L’assumpció més lògica era suposar que els fenòmens no lineals més complexos, situats lluny de l’equilibri, serien més dificils de comprendre i modelar, requeririen explicacions tan complexes com les seves equacions, no resolubles per mètodes analitics.

Alguns autors, com Capra (1997) arriben a suggerir les relacions entre els viatges amb LSD als seixanta amb el barroquisme fractal o la búsqueda de veritats més enllà l’aparença del món. la combinació entre les divagacions dels seixanta i la informàtica ha provocat un espai de creativitat inesperat. El propi Tim Leay, profeta del LSD, volia tenir una mort interactiva a través d’Internet. Però el que resulta curiós i ha provocat el major impacte d’aquestes excursions no són les motivacions per que es realitzessin, ni els medis tècnics que els fan possible, sinó els seus resultats sorprenents.

Sovint es refereix la sorpresa del físic Edward Lorenz el 1960, quan va anar a recollir els resultats de les simulacions de la seva nova computadora, un aparell enorme de tubs al buït, anomenada Royal McBee que tenia aparcada en el seu propi despatx al M.I.T. Segons Gleick (1987) Lorenz va comprovar com petits canvis en els paràmetres de les seves equacions provocaven solucions estranyes, funcions bellíssimes que es retorçaven sobre elles mateixes en dos bucles, i que en principi va atribuir a errors de programació o de càlcul, però que en les pròpies paraules eren "seemignly random and unpredictable behaviour that nevertheless proceeds according to precise and often easily expressed rules" (Lorenz, 1993): Les solucions aparentment aleatories i imprevisibles del seu sistema d’equacions no lineal seguien regles precises i senzilles, tenien una forma identificable que anomenà "papallona".

D’una banda, l’anomenat "efecte papallona" de Lorenz mostra que, efectivament, petits canvis en les condicions inicials (el vol d’una papallona al Brasil) pot provocar canvis no lineals (un tornado a Texas). D’altra banda, i més important, mostra que la inestabilitat segueix una forma peculiar, té una estructura, un patró d’ordre, explicable. Encara que no pugui preveure’s una solució única, l’univers de solucions té una estructura que si que pot preveure’s. Així, de l’èmfasi en la predicció es passa a l’èmfasi en la comprensió. Aquest element és especialment revolucionari, ja que un dels èxits majors de la física aquest segle, la Mecànica Quàntica, uneix la seva extraordinària capacitat predictiva a la seva gran dificultat de comprensió, que en els seus aspectes més profunds escapa fins i tot als seus autors (Glen-Mann, 1994).

En la mateixa època que les papallones varen aparèixer a Lorenz, Bernoit Mandelbrot va tenir una sorpresa similar al centre de recerca d’IBM a Yorktown Heights, mentre analitzava les evolucions històriques dels preus del cotó; malgrat que les distribucions dels preus eren erràtiques, els seus canvis relatius a diferents escales temporals (oscilacions diàries i setmanals) eren estranyament coincidents. Fenòmens aparentment imprevisibles i erràtics tenien, no obstant, patrons d’ordre subjacents que es mantenien invariants a diferents escales (4)

Més endavant, Mandelbrot va descobrir el que s’anomenen "fractals", objectes gràfics extraordinàriament complexos generats per la simple repetició de regles matemàtiques molt simples, i que presenten simetries d’escala.

Richard Dawkins (1996) ha emprat recentment una simulació fractal per il.lustrar la teoria de l’Evolució de Darwin (2), mostrant com, a través d’un procés de selecció acumulat ("cumulative selection") és possible generar sistemes tan complexos com sers vius superiors a partir d’acumular un nombre prou elevat de canvis i mutacions elementals. Els sers més eficients es reprodueixen en major nombre que els menys eficients, transmetent en la mateixa proporció els seus codis genètics que acaben per ser els dominants. Malgrat que les mutacions puguin ser inicialment degudes a canvis aleatoris sense propòsit predefinit, poden acabar per ser les dominants si resulten més eficients en el seu medi. Aquest procés dinàmic de selecció acumulada, capaç de generar la major complexitat a partir d’iterar regles alteatòries simples, suposa per ella mateixa una nova metàfora científica, un nou paradigma de comprensió de la natura radicalment diferent del paradigma mecanicista. És avui la biologia i l’estudi dels éssers vius (els sistemes més complexos de la natura) i no tant la física, l’àrea de coneixement capaç de proporcionar les visions i metàfores més enriquidores per la comprensió del món. La natura ens apareix molt més complexa del que ens pensavem, però la seva comprensió pot arribar a ser més molt més simple (3).

Ilya Prigogine, en "putting the pieces back together" contribueix al moviment de síntesi en la Ciència: La suma de les parts és diferent del conjunt perquè hi ha propietats que emergeixen amb l’escala, malgrat estiguin implícites en cada element. Al mateix temps hi ha patrons d’ordre invariants amb l’escala.

D’acord amb la Teoria de l’Evolució de Darwin i les reformulacions de Dawkins i Gould, un procés de "selecció acumulada", d’ínfimes mutacions genètiques aleatòries, ha estat capaç de generar els sistemes vius que coneixem, sense que existís a l’inici del procés cap pla predefinit ni en l’actualitat sigui possible predeterminar l’evolució futura. Aquesta visió és radicalment diferent de la proporcionada pel paradigma de la física clàssica l’inspirat per la Mecànica de Netwon.

Segons el paradigma científic i racionalista de Galileu, Newton i Descartes, les lleis de la natura són deterministes (p.e. la llei de la gravetat) i, per tant, en la hipòtesi d’una informació perfecta, són capaces de preveure el futur amb precisió. El paradigma mecanicista, generat al segle XVII, no fou desafiat fins la formulació de les anomenades físiques de les "Altes Energies", la Relativitat d’Einstein en la primera part del segle XX, i més tard per la Mecànica Quàntica. Com a resultat d’aquestes reformulacions teòriques, el món ens apareix avui molt més complex del que els paradigmes mecanicistes ens deien, però, i aquesta és la major revolució que l’análisi numèric de sistemes no lineals ha mostrat, les causes que hi ha al darrera poden ser molt més simples i seguir patrons d’ordre que poden identificar-se. Models simples poden provocar resultats complexos.

En qualsevol cas la búsqueda de les lleis universals que regeixen el comportament de la natura i la societat ha estat una preocupació humana constant i ho seguirà sent; el coneixement de l’entorn i la previsió de les amenaces potencials està directament relacionada amb les oportunitats de supervivència i desenvolupament.

La lliure evolució d’un sistema complex no garanteix la seva estabilitat ni que aconsegueixi arribar a estats d’equilibri, però pot comprovar-se que que sistemes tan complexos com la vida (segons les teories de l’evolució de Darwin) segueixen evolucions "dinámicament estables" si existeixen llindars o condicions permanents de l’entorn que restringeixen el camp de possibilitats del sistema (les posades de manifest per Darwinks ó Kauffman, de tipus fisicoquímic, p.e. la capacitat suportant d’activitats d’un sistema –"carrying capacity"- , tipus escasetat de sòl o d’habitatge, com a factor limitant via elevació de preus i redefinició de la demanda).

No és necessari per tant tenir un programa prefixat de govern dels agents del sistema per garantir la seva estabilitat: processos reiterats de mutació aleatòria, variació i sel.leció acumulada són capaços de generar evolucions estables, com mostren els sistemes biológics, si hi ha límits i llindars a l’entorn que impedeixin tendències no sustentables. D’altra banda, aquest programa de control del sistema via el control dels agents i de les seves regles de comportament individuals resulta impracticable en sistemes complexos.

Conclusions: Canvi de paradigme