Càlcul d'ICONSICON: indicador d'avaluació d'impacte territorial d'infraestructures de transport.
Donat un punt qualsevol del territori es calcula un valor ICON per cada xarxa de transports per avaluar la seva connectivitat a cada xarxa de transport. Hi ha dos components fonamentals: el temps d'accés des del punt a la xarxa i la utilitat agregada de tots els nodes de connexió complementaris. (veure formulació matemàtica)
Passos a seguir:
Crear una variable SERVEI a les classes d'interseccions de la xarxa viària, a les estacions de ferrocarril, als ports i als aeroports (Gestor de base de dades / Escollir classe i taula / Estructura / Variables / Afegir).
A les classes intersecció de segments d'infrastructura viària el camp servei és igual a la velocitat: es pot fer manualment o bé executant la utilitat topològica de seleccionar nodes connectats a arcs actius, enviar-los a la base de dades i amb Nous valors omplir tots els registres.
A les classes d'estacions de ferrocarril el servei és igual al nombre de trens per dia.
A les classes d'aeroports el servei és igual al nombre de passatgers per any (en milions).
A les classes de ports el servei és igual al nombre de tones per any (en milions).
Anar al gestor d'utilitats topològiques i prémer Atributs. Carregar aquesta variable a les classes corresponents com a servei i carregar les velocitats corresponents als segments d'infraestructura de la xarxa de transports.
Obrir una configuració amb la xarxa viària, ferroviaria, ports i aeroports, i els centroides o punts representatius on es troba la població, connectats a la xarxa de transports.
Calcular un buffer de 3 hores d'alguns punts extrems de la zona geogràfica on volem calcular l'ICON (IAP de 3 hores).
Obrir una configuració amb la xarxa de transports, interseccions de la xarxa viària, les estacions de
ferrocarril, els ports, aeroports i centroides de població i seleccionar els elements
inclosos en aquest buffer (utilitzar l'eina de seleccionar
objectes 
) .
Enviar-los a la base de dades prement 
.
Obrir la base de dades Infragis_Vincul 2000 dins la
carpeta del workspace i obrir el mòdul On Selected . Escriure
després de Dim ss As String ss = "ssNOM REGIÓ" (ex: 
).
Executar premenet 
.
Tornar al sistema i crear una configuració amb només els
nodes (les interseccions de la xarxa viària, les estacions de ferrocarril,
els ports, aeroports i centroides de població) carregats amb la querie ACTIVE
i descongelats, i fer un Select all amb 
.
Crear una configuració amb la xarxa de transports, les interseccions de la xarxa de transports, les estacions de ferrocarril, els ports, aeroports i centroides de població amb la querie ACTIVE carregada, mantinguent la selecció dels nodes.
Prémer el botó de calcular ICONS a la barra principal
d'eines .
A la interface Accessibility Indicators (ICON) hi ha 4 finestres: Xarxes (Networks), Dades (Data), Paràmetres (Parameters), Executar (Run) i Resultats (Results). A Network hi ha diferents finestres que indiquen quins centroids, xarxa, i accessos a la xarxa es tenen en compte al càlcul.
A la pestanya Data hi ha diferents finestres que indiquen quines variables s'han carregat com a atributs als centroids, xarxa, i accessos a la xarxa per fer el càlcul.
A Parametres hi ha el valor dels diferents paràmetres que intervenen al càlcul; seleccionant-ne un apareix el valor a la casella al marge inferior (veure fórmulació matemàtica). Si es canvia algun valor calprémer Update.
Indicar el nom de la taula on es guardaran els resultats a Results on a la pestanya Run. Prémer executar (Run).
Els resultats apareixeran a la classe Result analysis a la taula que hem escollit. Les variables indiquen la classe i el link del centroides (punts del territori que s'ha calcular l'accessibilitat), els ICONs de cada xarxa (I_ROAD, I_RAIL, I_AIR, I_SEAPORT, I_INPORT) i l'ICON global (ICON), i la seqüència de temps d'accés a la xarxa i el seu servei per cada xarxa, i el seu Tix (temps d'accés necessari per accedir a un accés de la xarxa i amb una oferta de serveis superior a un nivell ideal predeterminat, i que, per tant, no té perquè ser el mínim).
Els resultats es poden visualitzar amb un mapa d'accessibilitat per difusió.
FORMULACIÓN
MATEMÁTICA DE ICON
M. Turró
Ponencia presentada al
Definiciones básicas
Dado
un punto cualquiera del territorio (representado como centroide en el grafo de
transporte), se calculan una serie de valores de ICONi para evaluar
su conectividad a cada red de transporte (i=1...N). Por definición, se asume
que sólo se consideran en cada red aquellos nodos de acceso o terminales de
transporte que ofrecen un servicio superior a un nivel de servicio mínimo (Soi).
Por ejemplo, en una aplicación inter-regional, quedarían excluídos los
terminales que ofrezcan exclusivamente servicios locales o un número marginal
de servicios internacionales.
El
cálculo del ICONi de un punto en relación a la red (i) se realiza teniendo en
cuenta dos componentes fundamentales: el tiempo de acceso desde el centroide a
la red y utilidadad agregad, considerando todos los nodos de conexión
complementarios.
Los
valores parciales de ICONi para
cada red se suman en proporción relativa a la contribución de cada red a la
dotación territorial de transporte. De este modo, el valor agregado del ICON
para un determinado lugar es como sigue:
donde
:
Los
pesos relativos (Pi) pueden ser ajustados en relación con el valor
económico añadido por cada sector de transporte o, en una primera aproximación,
estimados en proporción al reparto modal actual.
La
ventaja principal de esta formulación es el significado intuitivo del valor
agregado del ICON, que no es un índice abstracto sino una medida
dimensionalmente equivalente a cada valor parcial. ICON expresa “el tiempo de
acceso promedio a las redes” en
horas o minutos equivalentes. Por otro lado, la suma ponderada implica que las
contribuciones de cada red a la dotación territorial son independientes y que
las condiciones de una red dada (i) no son determinantes de la dotación global
(como sí lo serian con una formulación multiplicativa tipo Cobb-Douglas). Esta
hipótesis es consistente con la aplicación del indicador en la evaluación
estratégica y a largo plazo de proyectos de transporte.
Definiciones básicas
El
mínimo valor del ICONi en un punto es el tiempo (tami)
necesario para acceder (por carretera en su aplicación interregional) al nodo más
cercano de la red (nodo 1). Por otra parte, el máximo valor del ICONi
es el tiempo de acceso (taxi)
necesario para acceder, por carretera, al primer nodo (nodo M) con una oferta de
servicios superior a un nivel ideal predeterminado (Sxi).
Por
definición, el valor ICONi debe estar comprendido entre tami
y taxi:
donde
i, es el “déficit de
utilidad” obtenido por el punto en la red (i).
agrega la contribución de todas
las conexiones intermedias entre j=1 y j=M.
Por
definición,
i debe tender a 0 si los nodos más cercanos ofrecen servicios próximos
a (Sx) y a 1 si son próximos a (So).
i es una medida agregada de la utilidad que proporcionan las
conexiones posibles hasta encontrar el nodo que satisface el nivel de servicio
ideal deseado.
Debido
a las definiciones previas, los únicos terminales y nodos de conexión de la
red (i) que pueden aportar utilidad a un punto son nodos intermedios a tiempo (taji)
y con servicios (Sji):
j=1...M
j=1...M
Pero debe cumplirse que:
De
manera que los nodos alternativos sólo son considerados cuando tienen unas
condiciones de servicio mejores que un nodo adyacente.
Definición de la utilidad de un nodo de
conexión (Uij)
La
utilidad es función del tiempo de acceso (taji)
y el servicio ofrecido (Sji)
por los nodos j=1…M. La utilidad que proporciona cada nodo es lógicamente
menor al aumentar la distancia y disminuir el servicio. Se calcula utilizando
una función de difusión, de manera de aumenta el efecto de la reducción de la
utilidad con el incremento de la distancia.
Donde
bi beta es un parámetro
que se fija para cada red (por ejemplo los aeropuertos deberían tener una beta
menor que las estaciones de tren, ya que los viajes de avión son más largos y
la densidad de los aeropuertos es por consiguiente menor).
El
máximo déficit de utilidad teórico
i (
i = 1) se obtiene cuando el máximo servicio (Sxi) sólo
se ofrece en el nodo más distante y no hay alternativas (tami=taxi).
Entonces se cumple:
La
cota inferior de
es 0 (cuando taxi y tami
son infinitos).
Definición
de la utilidad agregada Ui
Si
todos los servicios de un nodo de conexión son independientes, definimos la
utilidad total como la adición de las utilidades suministradas por todos los
puntos situados entre 1 y M.
ó
si
La
asignación de servicios independientes a los terminales es una tarea
relativamente compleja y requiere una información detallada y unos algoritmos
sofisticados. El indicador que representa el nivel de servicio de cada terminal
puede ser fácilmente afectado por dobles conteos (el mismo servicio puede ser
considerado en todos los terminales donde para). Una aproximación correcta
puede ser la siguiente:
Donde
pj es la probabilidad de
que algunos servicios ya hayan sido considerados en los puntos de conexión más
cercanos. Se propone la siguiente aproximación para el problema de la
independencia de los diferentes servicios.:
Donde S(ji) es el servicio del nodo j y Sjmax el servicio máximo acumulado
por los nodos más cercanos.
Formulación
del déficit de utilidad
Una
primera formulación del déficit de utilidad podría ser fácilmente obtenido promediando
los tiempos obtenidos en cada nodo en
función del servicio capturado en ello. La formulación sería la
siguiente:
Una formulación logística, que reduce la importancia de los valores extremos, parece la más
indicada, a priori para di,
Otras aproximaciones más simples,
incluso de tipo lineal, podrían
también utilizarse:
Donde (a) y (b) son parámetros arbitrarios, (Umaxi), (Umini)
son el máximo y el mínimo nivel de utilidad alcanzable en la red (asociados a
los servicios Sxi y Soi)
y (Ui) la utilidad obtenida por el punto.
Calibración del parámetro de difusión
Encontrar los valores adecuados para b no es una tarea sencilla, y aún lo es menos si lo que se pretende es
encontrar unos parámetros (a) y (b) que se comporten de la manera consistente.
Una buena aproximación, o al menos un valor inicial para los valores de (a)
y (b) serian
y
Este
rango de valores para (a) y (b) se comporta suficientemente bien con valores de b que varían entre 0,001 y 5. Valores altos de (a) alejan la función logística
de la linealiadad y la aproximan en exceso a la función escalón. Por
consistencia en la definición si (a) es mayor que 1 (b) debería cambiar de
signo para mantenerse positivo, esto hace que este punto sea un punto singular a
evitar, que se consigue simplemente con valores de b
por debajo de 10. (b) como logaritmo neperiano de (a) asegura la "simetría"
de d, es decir, que para el valor medio de Ui la respuesta es 0,5.
No
es posible ajustar una función logística entre 0-1 de manera exacta por
definición; el mínimo valor posible para d
sería 1/(1+a), que tiende a cero solo si (a) tiende a infinito. En
consecuencia, puede ser interesante
plantearse una modificación para la función de d
de forma que se evite este pequeño problema, por ejemplo mediante una rectificación
lineal.
Conclusión:
formulaciones matemáticas para el déficit de utilidad
Atendiendo
a todas los criterios expuestos anteriormente, las posibilidades para formular d
son
las siguientes.
|
Opciones |
d |
(a)
(b) |
Rectificado |
|
1 |
Promedio |
- |
- |
|
2 |
Lineal |
- |
|
|
3 |
Logístico |
Valores fijos |
Si |
|
4 |
Logístico |
Valores fijos |
No |
|
5 |
Logístico |
a=50/b;b=ln(a) |
Si |
|
6 |
Logístico |
a=50/b;b=ln(a) |
No |
Tabla
1. Criterios de las opciones
Estudio
comparativo de las distintas formulaciones posibles para el déficit de utilidad
Algunos
de los resultados que se han obtenido son los siguientes:
